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Sagot :

Réponse :

f(x) - a(x) = 0.05 x + 136/x  - (0.04 x + 200/x)   avec x ∈ [30 ; 140[

              = 0.05 x - 0.04 x + (136/x) - 200/x

              = 0.01 x - (64/x)

  f(x) - a(x) = 0.01 x  - (64/x)

                 = (0.01 x² - 64)/x      or  x > 0

le signe de f(x) - a(x) dépend du signe de 0.01 x² - 64

   0.01 x² - 64  ⇔ x² - 6400  ⇔  x² - 80² = (x - 80)(x + 80)  or  x + 80 > 0

     x           30               80              140

f(x) - a(x)                -        0         +

f(x) - a(x) < 0  ⇔ f(x) < a(x)   quand  x ∈ [30 ; 80]  veut dire que pour des vitesses comprises entre 30 et 80 km.h⁻¹, le modèle laFutura A consomme moins de carburant que l'AvenirA

f(x) - a(x) > 0  ⇔ f(x) > a(x)       //       x ∈ [80 ; 140[

veut dire que pour des vitesses comprises entre 80 et 140 km.h⁻¹(exclu), le modèle laFutura A consomme plus de carburant que l'AvenirA            

Explications étape par étape :

PABLOBARROS

Réponse :

Bonjour,

J'ai le tableau que tu trouveras ci-joint par rapport à l'exercice dont je vais t'expliquer les calculs.

Explications étape par étape :

Comme il est expliqué subtilement, il faut calculer pour chaque route empruntable combien de carburant ils consomment et les comparer. Donc il fallait faire un tableau de comparaison. On te donnait les deux formules dans le Doc. 1 qu'il fallait appliquer pour chaque route.

Par exemple : 0,05x50+[tex]\frac{136}{50}[/tex]=5,22. Ainsi, la voiture FuturA consomme 5,22 L/100km à 50 km/h. Ainsi dessuite pour FuturA avec 80 km/h ; 110 et 130 kM/h.

Un second exemple pour la voiture AvenirA : 0,04x130+[tex]\frac{200}{130}[/tex]≈6,74.

A la suite des calculs on obtient le tableau ci-joint. Il ne reste plus qu'à comparer et on voit bien qu'en agglomération c'est la foiture FuturA qui a l'avantage mais sur les routes à plus grandes vitesses, c'est la voiture AvenirA qui consomme le moins de carburant.

J'espère t'avoir aidé. Bonne journée.

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