Réponse:
Bonjour
Voilà comment, j'aborderais le problème.
on nous dit que MNP EST RECTANGLE EN N
donc MP est l'hypoténuse
on sait que dans un triangle rectangle le milieu de l'hypoténuse est le centre du cercle circonscrit au triangle, autrement dit que les trois sommets du triangle sont sur ce cercle.
on commence par tracer le segment [MP] avec MP=4.2 cm
on prend donc O milieu de MP
on trace le cercle de centre O et de rayon 2,1 cm
Bien sûr M et P appartiennent déjà à ce cercle
on sait que NP=3.4 cm
donc tu traces le cercle de centre P et de rayon 3,4 cm
Ton point N est l'intersection entre les deux cercles. il y a même 2 possibilités pour N
ANGLE EN P est alpha
[tex]cos \alpha = \frac{np}{mp} = \frac{3.4}{4.2} = 0.8095[/tex]
donc
[tex] \alpha = 36 \: degres[/tex]
ANGLE EN M est bêta
[tex] \beta = 54 \: degres[/tex]
Il ne te reste qu'à verifier sur ta figure avec un rapporteur et si ce n'est pas çà 2 possibilités ou je me suis trompé dans mes calculs ou ta figure n'est pas bonne
mais si c'est bon alors tu as l'assurance que ton exercice est juste
bon courage
bonnes vacances
