Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
nous travaillons dans les 3 cas sur des triangles rectangles
on peut donc se servir de la trigonométrie (voir pièce jointe )
a)
longueur SO ⇒ est le coté adjacent à l'angle de 27 ° et on connait également la mesure de SL qui est l'hypoténuse du traingle SOL rectangle d'après le codage de la figure en O
donc la trigonométrie dit :
⇒cos27° = adjacent/hypoténuse
⇒cos 27° = SO/5,5
⇒cos27° x 5,5 = SO
⇒SO = 5,5 x cos27°
⇒SO ≈ 4,9 cm
b)
triangle SOL rectangle en S
on connait la mesure de l'angle SOL = 56° et le coté SL = 7 cm qui est le coté opposé à cet angle de 56° on cherche SO coté adjacent à l'angle de 56°
donc la trigonométrie dit :
tan56° = opposé/adjacent
⇒tan56° = 7/SO
⇒tan56° x SO = 7
⇒SO = 7/tan56°
⇒SO ≈ 4,7 cm
c)
triangle rectangle SOL rectangle en L
on cherche SO hypoténuse de ce triangle (coté en face l'angle droit L)
on connait l'angle SOL = 83 ° et la mesure de SL coté opposé à cet angle de 83°
la trigonométrie dit :
⇒ sin 83° = opposé/hypoténuse
⇒sin 83° = 5/ SO
⇒sin83° x SO = 5
⇒SO = 5/sin83°
⇒SO = 5 cm
bonne journée
