grainikaouthar
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Bonsoir s'il est possible de m'aider dans la question 7 et merci
Le plan (P) muni d’un repère orthonormé direct (O, −→i , −→j ).
On considère les points : A(−2; 1), B(1; 4); C(5; 0).
1 Représenter les points A ; B et C.
2 Déterminer les coordonnées de vecteur −→AB puis calculer la distance AB.
3 Montrer que le coefficient directeur de la droite (AB) est 1.
4 Montrer que l’équation réduite de la droite (BC) est y = −x + 5.
5 Montrer que K(3; 2) est le milieu du segment [BC].
6 Soit H(2; 1), Déterminer l’équation réduite de la droite (D) passant par H et paralléle à
(AB).
7 Montrer que (∆) est la méditrice du segment [BC]

Sagot :

Réponse :

7) montrer que (Δ) est la médiatrice du segment (BC)

 (BC) :  y = - x + 5

 (Δ)   :  y = x - 1

le produit des coefficients directeurs  a*a' = - 1   ⇔ - 1 * 1 = - 1

donc la médiatrice (Δ) est perpendiculaire à (BC)

K(3 ; 2) milieu de (BC)

K(3 ; 2) ∈ (Δ)  si   y = x - 1 est vérifiée   ⇔ y = 3 - 1 = 2   donc  K ∈ (Δ)

donc (Δ) est la médiatrice du segment (BC)  

Explications étape par étape :