Réponse :
Explications étape par étape :
on a 24 têtes et 67 pattes
un lapin a 4 pattes
une poule a 2 pattes
on a un seul lapin qui a 3 pattes , on sait qu'il reste alors
23 tetes et 64 pattes
soit y le nombre de lapins
et soit x le nombres de poules
on a donc les équations suivantes
2 x + 4 y = 64 ici on exprime le nombres de pattes
x + y = 23 ici on exprime le nombre de têtes
on a donc y = 23 - x
on remplace la valeur de y dans la seconde équation
on a
2 x + 4 × ( 3 - x) = 64 ⇒ 2 x + 92 - 4 x = 64 ⇒ - 2 x = 64 - 92 ⇒ - 2 x = - 28
2 x = 28 ⇒ x = 28/2 ⇒ x = 14
on a donc y = 23 - 14 = 9
au final on a
x = 14 et y = 9
on a donc 14 poules et 9 lapins et un lapins malade qui a 3 pattes
au total on a 14 poules et 10 lapins
