Réponse :
déterminer les coordonnées du point M' image du point M par l'homothétie de centre O et de rapport
k = 2 ; k = - 1/4 ; k = 5/3
M' = h(M) ⇔ vec(OM') = kvec(OM) or M(x ; y) ; O(0 ; 0) et M'(x' ; y')
pour k = 2 ⇒ vec(OM') = 2vec(OM) ⇔ (x' ; y') = 2(x ; y)
⇔ x' = 2 x et y' = 2 y
donc les coordonnées du point M' sont : M'(2 x ; 2 y)
pour k = - 1/4 ⇒ vec(OM') = - 1/4vec(OM) ⇔ (x' ; y') = - 1/4(x ; y)
donc M'(-x/4 ; - y/4)
pour k = 5/3 ⇒ vec(OM') = 5/3vec(OM) ⇔ (x' ; y') = 5/3(x ; y)
donc M'(5x/3 ; 5 y/3)
déterminer les coordonnées du point M' image de M par homothétie de centre I(1 ; - 2) et de rapport 2
M' = h(M) ⇔ vec(IM') = kvec(IM) avec M(x ; y) et M'(x' ; y')
vec(IM) = (x - 1 ; y + 2)
vec(IM') = (x' - 1 ; y' + 2)
(x' - 1 ; y' + 2) = 2(x - 1 ; y + 2)
(x' - 1 ; y' + 2) = (2 x - 2 ; 2 y + 4)
x' - 1 = 2 x - 2 ⇔ x' = 2 x - 1
y' + 2 = 2 y + 4 ⇔ y' = 2 y + 2
Donc les coordonnées du point M' sont : M'(2 x - 1 ; 2 y + 2)
tu peux faire le reste tout seul en utilisant la démarche ci-dessus
Explications étape par étape :
