c) 4x² = 8x
4x² -8x = 0
x(4x -8) = 0
x = 0
4x -8 = 0
4x = 8
4x/4 = 8/4
x = 2
L'équation a deux solutions : 0 ou 2 .
d) 5(2x +1)² = 20
5(2x +1)² ÷5 = 20÷5. diviser les deux côtés de l'équation par 5 .
(2x +1)² = 4
√(2x +1)² = ±√4
(2x +1) = ±2
2x +1 = -2
2x = -2 -1
2x = -3
2x/2 = -3/2
x = -3/2
2x +1 = 2
2x = 2 -1
2x = 1
2x/2 = 1/2
x = 1/2
L'équation a deux solutions : -3/2 ou 1/2
e) (3x +4)² = (5x -6)²
(3x)² +2 × 3x × 4 +4² = (5x)² - 2× 5x × 6 + 6²
9x² +24x +16 = 25x² -60x +36
9x² -25x² +24x +60x +16 -36 = 0
-16x² +84x -20 = 0
(-16x² +84x -20) ÷(-4) = 0÷(-4). Diviser les deux côtés de l'équation par -4 .
-16x² ÷(-4) +84x ÷(-4) -20÷(-4) = 0
4x² -21x +5 = 0.
4x² -x -20x +5 = 0. Écrire -21x comme une différence .
x(4x -1) -5(4x -1) = 0
(4x -1)(x -5) = 0
4x -1 = 0
4x = 1
4x/4 = 1/4
x = 1/4
x -5 = 0
x = 5
L'équation a deux solutions : 1/4 ou 5 .
f) (x -2)² -100 = 0
(x -2)² -10² = 0
(x -2 -10)(x -2 +10) = 0
(x -12)(x +8) = 0
x -12 = 0
x = 12
x +8 = 0
x = -8
L'équation a deux solutions : 12 ou -8
