Bonjour,
1) Comme H est le milieu du segment [BC], BH = HC ⇔ HC = BC / 2
Calcul de HC :
HC = BC / 2 = 290 / 2 = 145 (cm)
Dans le triangle AHC rectangle en H, d'après le théorème de Pythagore :
AC² = AH² + HC²
d'où :
HC² = AC² - AH²
HC² = 342² - 145²
HC² = 116 964 - 21 025
HC² = 96 939
HC = [tex]\sqrt{96939}[/tex] ≈ 310 cm
2) Les points A, M, B et A, N, C sont alignés. De plus, (MN) // (BC).
D'après le théorème de Thalès :
AM / AB = AN / AC = MN / BC
d'où :
AM / AB = 165 / 342 = MN / 290
MN = 290 * 165 ÷ 342 ≈ 140 cm
3) Comme ABC est un triangle isocèle en A, les côtés [AB] et [AC] sont égaux et AB = AC = 342 cm = 3.42 m. On retrouve ce triangle de l'autre "côté" du portique. C'est comme s'il y avait deux triangles ABC.
- Prix des poutres en bois de diamètre 100 mm :
- Sur le portique, il y a 4 poutres qui mesurent chacune 3.42 m.
Il va donc falloir acheter 4 poutres qui ont pour longueur 3.5 m et pour prix unitaire 11.75 euros.
- Sur le portique, il y a une poutre qui maintient les "deux triangles" et qui mesure 384 cm = 3.84 m.
Il faut également acheter une poutre de longueur 4 mètres. Elle coûte 12.99 euros.
Cela fait donc :
11.75 × 4 + 12.99 = 59.99 euros
- Prix des barres de maintien latérales :
Sur le portique, il y a deux barres qui mesurent chacune environ 140 cm = 1.4 m ; soit 2.8 m les deux. Il faut donc acheter une barre de 3 m qui coûte 6.99 euros (le plus rentable).
- Coût minimal pour la fabrication de ce portique équipé de balançoires :
59.99 + 6.99 + 50 + 80 = 196.98 euros
En espérant t'avoir aidé(e).
