Réponse:
Bonsoir,
Non elles ne sont pas parallèles.
Explications étape par étape:
On sait que AC=76dm,AB=71dm,PA=142dm et que MA=154dm. Nous cherchons donc à savoir si les droites MP et BC sont parallèles.
Pour cela on utilise le théorème de Thalès.
On calcul séparément chaque rapports de longueurs : MA/AB et PA/AC et on regarde si les valeurs obtenues sont les mêmes. Si c'est le cas alors les droites MP et BC sont parallèles et si elles sont différentes alors elles ne sont pas parallèles. C'est ce que l'on appelle la réciproque du théorème de Thalès.
Faisons le calcul :
MA/AB = ~2,1
PA/AC=~1,8
Ou sous leur forme réduite pour davantage de précisions :
MA/Ab = 47/16
PA/AC = 154/71(irréductible)
Ainsi, nous pouvons constater que les rapports ne sont pas égaux. D'après la réciproque du théorème de Thalès, BC et MP ne sont pas
parallèles.
Conseil : dès que tu vois deux triangles emboîtés ou en papillon, et que l'on te demande de calculer des longueurs ou de prouver que des longueurs sont parallèles, tu dois utiliser le théorème de Thalès !
