Réponse :
a) identifie les droites (df), (dg) et (dh)
df : f(x) = 3 x + 6 ⇒ la verte
dg : g(x) = 0.5 x - 1 ⇒ la rouge
dh : h(x) = - x + 2 ⇒ la bleue
b) déterminer les coordonnées du point d'intersection des droites (dg) et
(dh) par le calcul
0.5 x - 1 = - x + 2 ⇔ 1.5 x = 3 ⇔ x = 3/1.5 = 2
g(2) = 0.5*2 - 1 = 1 - 1 = 0
Donc les coordonnées du point d'intersection de (dg) et (dh) sont : (2 ; 0)
c) détermine celles du point d'intersection des droites (df) et (dh) également par le calcul
3 x + 6 = - x + 2 ⇔ 4 x = - 4 ⇔ x = - 1
f(-1) = 3*(-1) + 6 = - 3+6 = 3
Donc les coordonnées du point d'intersection de (df) et (dh) sont : (-1 ; 3)
d) déduis-en, sans aucun calcul, les solutions de l'équation et de l'inéquation ci-dessous justifie ta réponse
- x + 2 = 3 x + 6 représente l'abscisse du point d'intersection de (df) et (dh) ⇒ x = - 1
0.5 x - 1 < - x + 2 ⇔ g(x) < h(x) ⇒ x < 2 ou S = ]- 4 ; 2[
Explications étape par étape :
