jean212mouloud
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bonjour j'ai un devoir en maths svp
OPT est un triangle quelconque .S est le pied de la hauteur issue de O et E est le pied de la hauteur issue de T. I est le milieu de [OT].
Démontre que IES est un triangle isocèle

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

rappel

si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de son hypothénuse

1)

triangle OST

OS hauteur

le triangle OST est rectangle en S

OT est son hypothénuse

I milieu de son hypothénuse est donc le centre de son cercle circonscrit

d'où

IO=IT=IS

2)

triangle OET

ET hauteur

donc le triangle OET est rectangle en E

donc OT est son hypothénuse

donc I milieu de OT est le centre son cercle circonscrit

donc

OI=EI=IT

3)

IO=IT=IS

OI= EI=IT

d'où

IE=IS

d'où

le triangle EIS est isocéle en I