Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
rappel
si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de son hypothénuse
1)
triangle OST
OS hauteur
le triangle OST est rectangle en S
OT est son hypothénuse
I milieu de son hypothénuse est donc le centre de son cercle circonscrit
d'où
IO=IT=IS
2)
triangle OET
ET hauteur
donc le triangle OET est rectangle en E
donc OT est son hypothénuse
donc I milieu de OT est le centre son cercle circonscrit
donc
OI=EI=IT
3)
IO=IT=IS
OI= EI=IT
d'où
IE=IS
d'où
le triangle EIS est isocéle en I
