Bonjour,
Soit f une fonction affine d'expression [tex]ax+b[/tex] , donc [tex]f(x) = ax+b[/tex].
On sait que les points A(3 ; 5) et B(4 ; 2) passe par la représentation graphique de la fonction f.
Calcul de a (appelé coefficient directeur) :
[tex]a= \frac{y_{B}-y_{A} }{x_{B}-x_{A} }[/tex]
[tex]a=\frac{2-5}{4-3}[/tex]
[tex]a=\frac{-3}{1} =-3[/tex]
Donc [tex]f(x)=-3x+b[/tex].
Calcul de b (appelé la constante) :
De plus, f(3) = 5 et f(3) = -3 × 3 + b = 5 ⇔ -9 + b = 5 ⇔ b = 14
D'où [tex]f(x) = -3x+14[/tex]
En espérant t'avoir aidé(e).
