Réponse :
1) montrer que (AB) // (CD)
réciproque du th.Thalès
OC/OB = OD/OA ⇔ 48/27 = 64/36 ⇔ 16/9 = 16/9
donc d'après la réciproque du th.Thalès les droites (AB) et (CD) sont parallèles
2) montrer par le calcul que AB = 45 cm
puisque (AB) // (CD) ⇒ th.Thalès
CD/AB = 16/9 ⇔ 80/AB = 16/9 ⇔ AB = 9 x 80/16 = 45 cm
3) calculer la hauteur totale
ACD triangle rectangle en C ⇒ th.Pythagore ; AD² = AC²+CD²
⇔ AC² = AD² - CD² ⇔ AC² = 100² - 80² = 10 000 - 64 00 = 3600
AC = √(3600) = 60 cm
donc ht = 4 x 60 + 5 x 2 = 240 + 10 = 250 cm
Explications étape par étape :
