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Bonjour, j’ai vraiment besoin de vous, j’ai un exercice pour demain.

Exercice 1: Une boule de centre 0, de rayon 10 cm, est coupée
par un plan qui passe par le point A. M est un point de la section.
MOA = 30°
a) Dessiner en vraie grandeur le triangle OAM.
b) Prouver que AM = 5 cm.
c) Quelle est la nature de la section ?
d) Calculer, en fonction de no, la valeur exacte de l'aire de
cette section en cm?.
En déduire une valeur approchée au centième.
e) Calculer le volume de la boule. Arrondir le résultat au cm.

Merci d’avance !

Sagot :

Réponse :

b) prouver que AM = 5 cm

le triangle OAM est rectangle en A ⇒ sin 30° = AM/OM  ⇔ AM = 10 x 0.5 = 5 cm

c) la section est un cercle de centre A et de rayon AM = 5 cm

d)  A = πr² = 25 π  ≈ 78.54 cm²

e) le volume de la boule est : V = 4/3)πR³ = 4/3)π x 10³ = 4000 π/3 cm³ ≈ 4188.79 cm³

Explications étape par étape :