Bonjour,
(x² - 4)(7 - 5x) = 0
On peut factoriser x² - 4 en utilisant l'identité remarquable suivante :
a² - b² = (a - b)(a + b) avec a = x et b = 2
On aura donc :
(x - 2)(x + 2)(7 - 5x) = 0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul. Cela revient à trouver les valeurs de x qui annulent le produit.
(x - 2)(x + 2)(7 - 5x) = 0
⇔ x - 2 = 0 ou x + 2 = 0 ou 7 - 5x = 0
⇔ x = 2 ou x = -2 ou -5x = -7
⇔ x = 2 ou x = -2 ou x = -7 / (-5) = 7/5
L'ensemble des solutions de cette équation est S = {2 ; -2 ; 7/5}.
En espérant t'avoir aidé(e).
