Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
EXERCICE 1
voir schéma ..en pièce jointe
la longueur du cable correspond à l'hypoténuse du triangle représentée sur le schéma joint
on connait la mesure de l'angle avec le sol = 10° et on connait la mesure de la hauteur qui est le coté opposé à cet angle de 10°
donc dans un triangle rectangle la trigonométrie dit :
sin10° = opposé / hypoténuse
sin 10° = 15/hypoténuse
sin10° x hypoténuse = 15
donc hypoténuse = 15/sin10
hypoténuse = 86,38 m
le câble doit donc mesurer 86,38 m
EXERCICE 2
un sac de 20 boules numérotées de 1 à 20
donc 20 issues possibles
1) la probabilité est de 1/20
2) aucune chance d'obtenir le A il n'y a que des chiffres la probabilité est de 0
3)⇒multiples de 6 ⇒ 6;12;18 donc 3/20
⇒diviseurs de 6 ⇒ 1;2;3 et 6 donc 4/20
donc plus de chance d'obtenir un diviseur de 6 qu'un multiple de 6
4) on retire 4 boules donc il n'en reste plus que 16 dans le sac
la probabilité d'obtenir la boule numéroté 13 est de 1/16
EXERCICE 3
(BC)// (DE)
les points A;C;E et A;B;D sont alignés et dans le même ordre
les droites (AD) et (AE) sont sécantes en A
le Théorème de Thalès dit:
AC/AE = AB/AD =BC/DE
on connait ⇒ AC =4 cm CE = 5,5 cm donc AE = 5,5 + 4 = 9,5 cm et DE = 7 cm
⇒AC/AE = BC/DE ⇒ produit en croix : AC x DE = AE x BC
soit BC = (AC x DE) /AE
⇒BC = 4 x 7 / 9,5
⇒BC = 56/19 soit ≈ 2,95 cm
voilà
bonne soirée
