Bonjour,
J’ai besoin d’aide pour mon exercice. Merci d’avance.
Exercice 6:
On assimile la Terre a une boule de centre 0 et de rayon 6 378 km.
La ville de Madrid est située sur le parallèle de latitude 40°N. H est le
" Ή:
centre du cercle correspondant à ce parallèle.
1. Quelle est la longueur HM?
o 40°
2. Calculer la longueur du parallèle de Madrid. 2 xr xr
équateur
La ville de New-York se trouve à la même latitude que Madrid. La
longitude de Madrid est de 3°O, celle de New-York 74°0.
3. Sachant que la longueur d'un arc de cercle est proportionnelle à
la mesure de l'angle intercepté par cet arc, calculer la distance séparant Madrid de New-York.
Sud

Question

Answered

Sagot :

LEGRANDU48 LEGRANDU48 · Answer 1 · 2021-06-04T21:01:34+02:00

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir,

1) le triangle OHM est rectangle en H, Les angles HMO et MOEquateur sont égaux car alternes-internes, de plus OM = rayon de la terre

donc OM cos40° = HM = .......

2) La longueur du parallèle de Madrid c'est la circonférence du cercle de rayon HM donc L = 2π x HM = .....

3) New-York et Madrid étant du même coté du méridien de Greenwich (tous les 2 sont à l'Ouest) l'angle NYHM = 74 - 3 = 71°

Proportionnalité entre angle et longueur donc : 2π x HM / 360 = d NYM / 71 donc : d NYM = 2π x HM x 71/360 = ....

Je vous laisse faire les 3 calculs.