Réponse :
Explications étape par étape :
1. Construire un triangle CAE rectangle en A tel que AC = 5 cm et CE = 10 cm.
Voir figure jointe
2. Démontrer que le triangle CAF est équilatéral.
Cos(ACF) = 5/10= 0,5
Cos(0,5) = cos(60°)
Angle ACF = 60°
AC = CF = 5 cm
Le triangle ACF ayant deux côtés égaux est isocèle
L'angle au sommet ACF étant égal à 60°
les angles CFA et CAF sont donc égaux et valent donc 60°
Le triangle ACF ayant trois angles égaux est équilatéral
3. En déduire la mesure de tous les angles de la figure
Angle AEC = 90°
Angle ACE = 60°
Angle AFC = 60°
Angle CFA = 60°
Angle AFE = 180° - 60° = 120°
Angle FAE = 30°
Bonne journée
