Q1
ma méthode :
calcul équation réduite (AB) :
y = mx + p
avec m coef directeur
m = (yb-ya) / (xb - xa) selon votre cours
j'applique..
m = (1 - 10) / (-1 - 20)
m = -9 / (-21)
m = 9/21
=> m = 3/7
=> y = 3/7x + p
et comme (AB) passe par le point (20 ; 10)
on aura
10 = 3/7 * 20 + p
=> p = 10 - 60/7 = 10/7
=> y = 3/7x + 10/7
soit 3/7x - y + 10/7 = 0
=> équation (AB) :
3x - 7y + 10 = 0
vérif avec le point B qui € (AB)
3 * (-1) - 7 * 1 + 10 = -3 - 7 + 10 = 0
c'est tout bon
Q2
O, C et D sont alignés si la droite (CD) passe par l'origine du repère
donc si équation réduite (CD) est y = mx + p avec p = 0
m = (-5 - 20) / (-15 - 60) = -25/-75 = 1/3
y = 1/3x + p
on a bien yc = 1/3 * xc
et yd = 1/3 * yd
donc p = 0
=> O, C et D alignés
Q3
A, B et D son alignés si D € (AB)
vous savez que équation (AB) est 3x - 7y + 10 = 0
vous vérifiez si les coordonnées de D vérifient l'équation ou pas
