Réponse :
Calculer les coordonnées du point H puis montrer que BH = 2√5
vec(BC) = (1 - 1 ; 3+2) = (0 ; 5) ⇒ BC² = 5² ⇒ BC = 5
vec(BA) = (5-1 ; 1+2) = (4 ; 3) ⇒ BA² = 4²+ 3² = 16+9 = 25 ⇒ BA = 5
BC = AB ⇒ le triangle ABC est isocèle en B
H étant le projeté orthogonal de B sur (AC) donc BH étant la hauteur et médiatrice de (AC) donc H est le milieu de (AC) ⇒ H((1+5)/2 ; (3+1)/2)
⇒ H(3 ; 2)
vec(BH) = (3-1 ; 2+2) = (2 ; 4) ⇒ BH² = 2² + 4² = 4 + 16 = 20 ⇒ BH = √20
⇒ BH = 2√5
Explications étape par étape :
