Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
1)coordonnées des vecteurs
vecAB(6;-1) vecAC(-5; -6)
vecAB*vecAC=6(-5)+(-6)*(-1)=-24
AB=V[(6²+(-1)²]=V37
AC=V(25+36)=V61
2) On sait que vecAB*vecAC=AB*AC*cosÂ=-24
donc cosÂ=-24/V(37*61)
via la fonction arccos ou cos^-1 de la calculatrice tu trouves Â=120° (environ)
Tu peux le vérifier sur le repère.
ex1)
a) (vecAB+vecAH)*vecAB=vecAB*vecAB+vecAH*vecAB=AB²+AH²
ceci car H est le projeté orthogonal de B sur [AH) et AH²=AB²-BH²=8
donc (vecAB+vecAH)*vecAB=9+8=17
b)vecAB*vecAC=(vecAH+vecHB)(vecAH+vecHC)=
AH²+vecAH*vecHB+vecAH*vecHC+vecHC*vecHB
=8+0+0-3=5.
