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Une association sportive organise une loterie.
Parmi les 1 000 billets vendus :
- 1 billet rapporte un gain de 100 €;
- 10 billets rapportent chacun un gain de 50 €;
- 100 billets rapportent chacun un gain de 10 €.
Le prix du billet est fixé à 2 €.
La variable aléatoire G associe à chaque billet choisi au hasard le gain algébrique de l'acheteur.
a) Quelles sont les valeurs prises par G ?
G = gain
si on lit l'énoncé.. on lit que le gain peut prendre 4 valeurs
100 ou 50 ou 10 ou évidemment 0 si perdu
b) Calculer P(G= -2).
si G = -2 cela veut dire qu'on a perdu 2 € - donc qu'on n'est pas tombé sur un billet gagnant puisque prix du billet = 2€
il y a 1000 billets dont 111 gagnants (1+10+100)
=> soit 889 perdants
=> G(-2) = 889 / 1000 = 0,889
c) Déterminer la loi de probabilité de G.
G 0 10 50 100
proba 0,889 p1 p2 p3
p1 ?
il y a 100 billets parmi 1000 qui rapportent 10€ de gain
=> p1 = 10/1000 = 0,01
idem pour trouver p2 et p3