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Bonjour , Voici mon devoir: On donne l'expression: E=(x-5) ² +(x-5)(2x+1)

1. Pour calculer la valeur exacte de E lorsque x= √ 3, Marc a choisi de développer E.

a. Quelle expression obtient-il?

b. Calculer la valeur exacte de E lorsque x= √3.

C. Marc a-t-il eu raison de développer E? Pourquoi?

2. A. Léa a trouvé mentalement une solution de
l'équation E = 0. A votre avis, laquelle?

b. Pour trouver l'autre solution, Léa choisit de factoriser
E. Montrer que: E=(x-5)(3x *-4).
c. Donner, alors la seconde solution de l'équation E=0.

3. Lorsque x= 1/9
choisir la forme de E qui vous paraît la
plus adaptée pour calculer la valeur exacte de E sous
forme de fraction irréductible. Faire ce calcul.

Sagot :

VINS

bonjour

E = ( x - 5 )² + ( x - 5 ) ( 2 x + 1 )

E =  x² - 10 x + 25 + 2 x² + x - 10 x - 5

E =  3 x² - 19 x + 20

x = √3

E =  3 ( √3)² - 19 √3 + 20

E =  9 - 19 √3 + 20

E =  29 - 19 √3

il aurait mieux valeu factoriser, calcul plus rapide

E = ( x - 5 ) ( x - 5 +  2 x + 1 )

E = ( x - 5 ) ( 3 x - 4 )

E =   0  pour  x = 5 ou 4 /3

x = 1 / 9

E =   ( 1/9 - 5 ) ( 3/9 - 4 )

E =  ( 1/9 - 45/9 ) ( 3/9 - 36/9 )

E  = - 44/9 * - 33 /9

E =  1452/81

E = 484/ 27