J'ai besoin d'aide pour mon dm svp.
Devoir Maison
Soient le losange et le triangle isocèle ci-dessous.
Les mesures sont dans la même unité.
Trouver la valeur de x telle que le périmètre du losange soit égal au double de celui du triangle.
Merci beaucoup ​


Jai Besoin Daide Pour Mon Dm Svp Devoir MaisonSoient Le Losange Et Le Triangle Isocèle CidessousLes Mesures Sont Dans La Même UnitéTrouver La Valeur De X Telle class=

Sagot :

OZYTA

Bonjour,

Calcul du périmètre du triangle :

Somme des ses côtés

Donc :

x + x + x + 1

= 3x + 1

Calcul du périmètre du losange :

On connaît les longueurs des diagonales du losange.

Or, les diagonales du losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.

Il suffit donc d'utiliser le théorème de Pythagore pour calculer la longueur des côtés du losange.

(Voir un petit schéma en pièce jointe pour mieux comprendre)

D'après le théorème de Pythagore :

Diagonale² = 4² + 3²

Diagonale² = 16 + 9

Diagonale² = 25

Diagonale = [tex]\sqrt{25}[/tex] = 5  

Donc le périmètre du losange :

5 × 4 = 20

On souhaite trouver la valeur x telle que le périmètre du losange soit égal au double du périmètre du triangle.

x vérifie l'équation suivante :

2(3x + 1) = 20

⇔ 6x + 2 = 20

⇔ 6x + 2 - 2 = 20 - 2

⇔ 6x = 18

⇔ 6x / 6 = 18 / 6

⇔ x = 3

Pour x = 3, le périmètre du losange est égal au double du périmètre du triangle.

En espérant t'avoir aidé(e).

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