Bonjour,
Dans chacune des équations, on cherche à isoler l'inconnue (x, t, a ou z)
a)
2x-23 = 9x-2
On fait passer les 9x de l'autre coté en soustrayant des 2 cotés par 9x :
2x - 23 - 9x = 9x - 2 -9x
donc -7x -23 = -2
On fait passer 23 de l'autre coté en additionnant par 23 :
-7x - 23 + 23 = -2 + 23
-7x = 21
donc x = [tex]\frac{21}{-7}[/tex] = -3
b)
3-5t = 10-12t
On met les t du même coté en additionnant par 12t :
3 - 5t + 12t = 10 - 12t + 12t
donc 3 + 7t = 10
donc 7t = 10 - 3 = 7
donc t = 1
c)
4a+13 = 22+7a
4a + 13 -7a = 22 + 7a - 7a
donc -3a + 13 = 22
donc -3a = 22-13
-3a = 9
donc a = [tex]\frac{9}{-3}[/tex] = -3
d)
-3z-1 = 2(z+7)
On commence par développer :
-3z - 1 = 2z + 14
On met les z du même coté:
-3z - 1 -2z = 2z + 14 -2z
donc -5z - 1 = 14
donc -5z = 14+1 = 15
donc z = [tex]\frac{15}{-5}[/tex] = -3
Les équations a, c et d ont les mêmes solutions, donc Gwenaëlle a raison.
Bonne journée