Answered

Bonjour:
Soit une pyramide régulière à base carrée de coté 16m et d'arête latérale 14m.
1)Donner la hauteur de la pyramide.
On arrondira le résultat au milimètre près.
2)En déduire son volume.
On donnera le résultat au m​3 près.
Merci d'avance

Sagot :

Réponse :

1) donner la hauteur de la pyramide, on arrondira au mm près

    soit la base carrée ABCD, donc le triangle ABC est isocèle rectangle en B  donc th;Pythagore  on a; AC² = AB²+BC² = 2 x AB²  ⇒ AC = AB√2

donc  AC = 16√2 m   ⇒ AO = AC/2 = 16√2/2

soit le triangle SOA rectangle en O ⇒ SA² = AO²+SO² ⇒ SO² = SA² - AO²

SO² = 14² - (16√2/2)²

       = 196 - 128 = 68   ⇒ SO = √68 ≈ 8.246 m

2) en déduire son volume, on donnera le résultat au m³ près

V = 1/3) Ab x h  = 1/3) x 16² x 8.246 ≈ 703.658 m³ ≈ 704 m³ arrondi au m³ près  

Explications étape par étape :