Bonjour
Identité remarquable : a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Et un produit de facteurs est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
Résoudre et donner les solutions exactes.
a) x2 = 10,24
x^2 - 10,24 = 0
x^2 - 3,2^2 = 0
(x - 3,2)(x + 3,2) = 0
x - 3,2 = 0 ou x + 3,2 = 0
x = 3,2 ou x = -3,2
b) x2 = 3
x^2 - 3 = 0
[tex]x^{2} - (\sqrt{3})^{2} = 0[/tex]
[tex](x - \sqrt{3})(x + \sqrt{3}) = 0[/tex]
[tex]x - \sqrt{3} = 0[/tex] ou [tex]x + \sqrt{3} = 0[/tex]
[tex]x = \sqrt{3}[/tex] ou [tex]x = -\sqrt{3}[/tex]
c) x² = -100
x^2 < 0 donc pas de solution car un carré est toujours positif
d) x² = 8,5
x^2 - 8,5 = 0
[tex](x - \sqrt{8,5})(x + \sqrt{8,5}) = 0[/tex]
[tex]x - \sqrt{8,5} = 0[/tex] Ou [tex]x + \sqrt{8,5} = 0[/tex]
[tex]x = \sqrt{8,5}[/tex] ou [tex]x = -\sqrt{8,5}[/tex]
e) x2= 20
x^2 - 20 = 0
[tex](x - \sqrt{20})(x + \sqrt{20}) = 0[/tex]
[tex]x - \sqrt{20} = 0[/tex] Ou [tex]x + \sqrt{20} = 0[/tex]
[tex]x = \sqrt{20}[/tex] ou [tex]x = -\sqrt{20}[/tex][tex]x = 2\sqrt{5}[/tex] ou [tex]x = -2\sqrt{5}[/tex]
f) x2 - 5 =0
[tex](x - \sqrt{5})(x + \sqrt{5}) = 0[/tex]
[tex]x - \sqrt{5} = 0[/tex] ou [tex]x + \sqrt{5} = 0[/tex]
[tex]x = \sqrt{5}[/tex] ou [tex]x = -\sqrt{5}[/tex]
