Réponse:
Soit M le milieu de [RS]. (TM) est la mediane de RST.
Dans un triangle isocèle, la mediane du sommet principale est aussi hauteur, mediatrice et bissectrice.
(TM) est la hauteur du triangle isocèle et TMS est rectangle en M.
L'angle STM est egale à la moitié de l'angle STR.
Ainsi cos(STM) = TM/TS
TM = TS × cos(STM)
TM = 4 × cos(23,5)
TM ≈ 3,7 cm
sin(STM) = MS/TS
MS = TS×sin(STM)
MS = 4×sin(23,5)
MS ≈ 1,6
RS = 2MS
RS = 3,2 cm
Calculons l'aire de RTS
A = TM×RS/2
A = 3,7×3,2/2
A = 5,92 cm²
