Réponse :
Explications étape par étape :
Rappel
Dans un parallélogramme, les angles opposés sont de même mesure
Dans un parallélogramme, les angles consécutifs
sont supplémentaires.
Deux angles supplémentaires sont deux angles dont la somme fait 180°.
exercice 1
a) dans le parallélogramme, l'angle x est opposé a l'angle qui fait 80°
on sait que dans un parallélogramme, les angles opposés sont de même mesure, donc l'angle x = 80°
b) dans le parallélogramme, l'angle y et l'angle de 120 ° sont des angles consécutifs et donc ils sont supplémentaires c'est à dire que
l'angle y + 120° = 180°
donc l'angle y = 180 - 120
donc l'angle y = 60°
c) dans le parallélogramme, l'angle z et l'angle de 120 ° sont des angles consécutifs et donc ils sont supplémentaires c'est à dire que
l'angle z + 115° = 180°
donc l'angle y = 180 - 115
donc l'angle y = 65°
d) le parallélogramme ici se compose deux triangles isocèles car on voit que tous les cotés sont de même longueur donc c'est un losange
On sait que les angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux.
de plus dans un triangle quelconque, la somme de ses angles est toujours égale à 180°.
Ici on va prendre le triangle isocèle qui contient les angles u et t et l'ange de 55°
on considère ici que les angles à la base sont ceux l'angle t et l'angle de 55° car il sont proches des cotés qui sont égaux
l'angle u est l'angle au sommet du triangle isocèle.
on a donc t = 55° car les angles à la base d'un triangle isocèle sont égaux
et on en déduit l'angle u par le calcul suivant :
l'angle u + l'angle t + 55 = 180° car dans un triangle quelconque, la somme de ses angles est toujours égale à 180°.
or l'angle t = 55°
donc l'angle u + 55 + 55 = 180°
donc l'angle u = 180 - 55 - 55
l'angle u = 70 °
exercice 2
voir pièce jointe
