Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
3d) Vn=-1/4-n/3
Donc -1/4-n/3=1/(1-Un)
-3/12-4n/12=1/(1-Un)
(4n+3)/12=1/(Un-1)
Un-1=12/(4n+3)
Un=1+12/(4n+3)
Un=(4n+3)/(4n+3)+12/(4n+3)
Un=(4n+3+12)/(4n+3)
Un=(4n+15)/(4n+3)
4) f'(x)=(4(4x+3)-4(4x+15))/(4x+3)²
f'(x)=(16x+12-16x-60)/(4x+3)²
f'(x)=-48/(4x+3)²
f'(x)<0 sur [0;+oo[ donc f(x) est décroissante sur [0;+oo[
5) f est décroissante donc Un=(4n+15)/(4n+3) est décroissante
