Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) U1=4-9/(2+Uo)=4-9/7=28/7-9/7=19/7
Tu fais pareil pour U2 et U3 c'est juste du calcul
2) On conjecture que Un est décroissante
a) Vn+1=1/(1-Un+1)
Or 1-Un+1=1-4+9/(2+Un)=-3(2+Un)/(2+Un)+9/(2+Un)
1-Un+1=(-6-3Un+9)/(2+Un)
1-Un+1=(3-3Un)/(2+Un)
Donc Vn+1=1/(1-Un+1=(2+Un)/(3(1-Un))
3b) Vn+1=(2+Un)/(3(1-Un))=(3-1+Un)/(3(1-Un))
Vn+1=(3-(1-Un))/(3(1-Un))
Vn+1=3/(3(1-Un))-(1-Un)/(3(1-Un))
Vn+1=1/(1-Un)-1/3
Vn+1=Vn-1/3
Donc Vn est arithmétique de raison -1/3 et de premier terme
Vo=1/(1-Uo)=1/(1-5)=-1/4
3c) On en déduit que Vn=-1/4-n/3
