Bonsoir,
Soit [tex]I_0=1\\\\I_1=(1-0.23)*I_0=0.77*I_0\\\\\\2a)\\\\I_{n}=0.77*I_{n-1}\\\\I_n=0.77^n *I_0\\[/tex]
La suite est géométrique de premier terme I_0 et de raison 0.77.
2b)
[tex]I_4=0.77^4*I_0 = 15\\I_0=\dfrac{15}{0.77^4} =42,670561...\\[/tex]
2c)
n=6 en utilisant le tableur.
Mathématiquement:
[tex]0.77^n=0.25\\\\n*ln(0.77)=ln(0.25)\\\\n=\dfrac{ln(0.25)}{ln(0.77)} =5,30405988 ===> 6\\[/tex]
