Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Même en fin d'année , ce serait bien que tu fasses l'effort de comprendre !!
Exo 1 :
1)
Voir graph joint.
2)
Tu dois être capable de développer seul(e) ce qui est donné et trouver :
-0.7x²+21x-151.2
3)
x----------->-∞...................12................18...............+∞
f(x)-------->...........-...........0.........+........0.........-..........
Exo 2 :
1)
On résout f(x)=0 soit :
-(x-30)(x-130)=0
x-30=0 OU x-130=0
x=30 OU x=130
La parabole de f(x) est orientée vers les y négatifs car le coeff de x² est < 0 si on développe la forme donnée.
L'abscisse du sommet est donnée par (30+130)/2=80.
Donc f(x) passe par un max pour x=80.
Bénéfice max pour un taux d'occupation de 80%.
2)
f(80)=-(80-30)(80-130)=...tu calcules.
3)
x---------->10..............80...................100
f(x)------->?.........C......?..........D..........?
C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.
Avec la calculatrice , en y rentrant la fonction f(x) , tu trouves f(10), f(80) et f(100).
Exo 3 :
1)
f(x)=-(x+2)(x-2)
Racines données par :
x+2=0 OU x-2=0
x=-2 OU x=2
2)
xS=(-2+2)/2=0
yS=-(0+2)(0-2)=4
S(0;4)
3)
Le coeff de x² est négatif si on développe la forme donnée donc la parabole est orientée vers le bas.
4)
x----->-∞.........................0..................+∞
f(x)--->............C..............4.........D...........
5)
x--------->-∞................-2.....................2................+∞
f(x)------>............-........0.........+...........0.........-..........
Voir graph joint pour vérification.
Exo 4 :
1)
Je suppose que tu as vu que pour la fonction :
f(x)=ax²+bx+c
l'abscisse du sommet est xS=-b/2a.
Ce qui donne ici :
xS=2/-2=-1
f(-1)=-(-1)²-2(-1)+3=-1+2+3=4
Donc S(-1;4)
2)
Le coeff de x² est négatif donc Cf est orientée vers le bas.
Variation :
x------->-∞..................-1...................+∞
f(x)---->.............C.........4...........D..........
Graph joint.
