Explications étape par étape :
( 2x - 3 ) ( -7x + 13 ) + 4x²- 12x + 9 > 0
⇔ -14x² + 26x + 21x - 39 + 4x² - 12x + 9 > 0
⇔ -10x² + 35x - 30 > 0
Δ = 35²- 4· (-10) · (-30) = 1225 - 1200 = 25
Δ > 0 2 solutions:
x₁ = (-35 - √25) / 2· (-10) = (-35 - 5) / -20 = -40 /-20 = 2
x₂ = (-35 + √25) / 2· (-10) = (-35 + 5) / -20 = -30/-20 = 3/2
tableau des signes
x - ∞ 3/2 2 +∞
-10x²+35x-30 - + -
signe de a signe de -a signe de a
S = ] 3/2 ; 2 [
