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f(x) = 2x⁵ - 3x³ + x
1)
il faut étudier f(-x)
f(-x) = 2(-x)⁵ - 3(-x)³ + (-x)
= -2 x⁵ + 3x³ - x
= -(2x⁵ - 3x³ + x)
= -f(x)
pour tout x de R on a f(-x) = -f(x)
c'est la définition d'une fonction impaire
2)
la courbe représentative de cette fonction admet l'origine comme centre de symétrie
soit A un point quelconque de la courbe, d'abscisse x. Son ordonnée est f(x)
soit le point A' de cette courbe ayant pour abscisse -x.
Il a pour ordonnée f(-x) soit -f(x)
A(x ; f(x)) et A' (-x ; -f(x) sont symétriques par rapport à 0
