Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) On sait que la dérivée de sinx est cosx
On sait aussi que la dérivée de cosx est -sinx
Donc f'(x)=cosx*cos²x+sinx*(-2sinx*cosx)
f'(x)=cosx*cos²x-2sin²x*cosx
f'(x)=cosx(cos²x-2sin²x)
Or cos²x+sin²x=1 donc cos²x=1-sin²x donc
f'(x)=cosx(1-sin²x-2sin²x)=cosx(1-3sin²x)
2) Sin²x=1-cos²x
Donc f'(x)=cosx(1-3(1-cos²x))=cosx(1-3+3cos²x)=cosx(3cos²x-2
