Bonjour :)
Réponse en explications étape par étape :
# Exercice : On considère l'expression " A = (x + 3)(4x - 1) + 7(x + 3) " :
- Questions :
1. Développer et réduire A :
A = (x + 3)(4x - 1) + 7(x + 3)
A = (x * 4x) - (x * 1) + (3 * 4x) - (3 * 1) + (7 * x) + (7 * 3)
A = 4x² - x + 12x - 3 + 7x + 21
A = 4x² - x + 12x + 7x - 3 + 21
A = 4x² + 18x + 18
2. Factoriser A :
A = (x + 3)(4x - 1) + 7(x + 3)
A = (x + 3)(4x - 1 + 7)
A = (x + 3)(4x + 6)
A = 2(2x + 3)(x + 3)
3. Déterminer tous les nombres y tels que " (x + 3)(4x - 1) + 7(x + 3) = 0 " :
(x + 3)(4x - 1) + 7(x + 3) = 0
(x + 3)(4x - 1 + 7) = 0
(x + 3)(4x + 6) = 0
Soit : x + 3 = 0 ou 4x + 6 = 0
x = - 3 ou 4x = - 6
x = - 3 ou x = - 6/4
x = - 3 ou x = - 3/2
S = { - 3 ; - 3/2 }
Voilà
