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Exercice n°3 (017) dimensions d'une pyramide
Soit la pyramide ci-dessous
• Donne les
coordonnées de tous les sommets de cette pyramide
• Calcule la longueur BD
(Justifie tes calculs)
Merci de votre aide

Exercice N3 017 Dimensions Dune PyramideSoit La Pyramide Cidessous Donne Lescoordonnées De Tous Les Sommets De Cette Pyramide Calcule La Longueur BDJustifie Tes class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir,

sommet A : (0 , 0 , 0) : car A est confondu avec le point 0

sommet B : (3 , 0, 0)

Sommet C : (0, 3 , 0)

sommet D : (0 , 0 , 5)

Longueur BD :

2 possibilités

1) par les coordonnées des vecteurs BD = BO + OD = OD - OB

on applique la relation BD =√(xD-xB)²+(yD-yB)²+(zD-zB)² = √(0-3)²+(0-0)²+(5-0)² = √(9+25) = 5.83

2 par Pythagore : ABD rectangle donc BD = √(AB²+AD²) = √(3²+5²= 5.83

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