Réponse :
Explications étape par étape :
l'angle b peut se calculer en sachant que la somme des angles fait 180° sur un angle plat
l'angle b = 180 - (90 + 34 ) = 180 - 124 = 56 °
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On appelle angles opposés par le sommet deux angles qui ont le même sommet et dont les côtés sont dans le prolongement l'un de l'autre.
or des angles opposés par le sommet et comme deux angles opposés par le sommet sont égaux
donc l'angle a = l'angle b = 56 °
car l'angle a et l'angle b sont opposés par le sommet P sur le dessin
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l'angle c et l'angle EPB sont des angles opposés par le sommet P et comme deux angles opposés par le sommet sont égaux, on a
L'angle c =l'angle EPB = 34 °
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propriété : Si deux droites sont parallèles et sont coupées par une sécante commune, alors elles forment des angles correspondants de même mesure.
donc ici les droites (AB) et (CD) sont parallèles et sont coupées par la droite
(TS) et les angles d et a sont correspondants et de même mesure
donc l'angle a = l'angle d = 56°
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la somme des angles e et f font 180 ° sur le dessin
on sait que l'angle d = 56°
donc on en déduit l'angle e qui vaut : 180 - 56 = 124°
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dans le triangle FPE rectangle en P la somme des angles fait 180°
donc on a 180° = 90 + l'angle d + l'angle f
l'angle d = 56°
donc l'angle f = 180 - 90 - l'angle d = 180 - 90 -56 = 34°
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sur le dessin l'angle f et l'angle g forme un angle plat (= angle de 180°) ce qui veut dire
que l'angle f + l'angle g = 180°
l'angle f = 34°
l'angle g = 180 - l'angle f = 180 - 34 = 146°
