Bonjour,
f(x) = x²
1) quel est l'ensemble des valeurs de x pour lesquelles f(x) existe :
D = R
2) Remplir le tableau suivant :
x | -3 | -2 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1 | 2 | 3
f(x) | 9 | 4 | 1 | 0,25 | 0 | 0,25 | 1 | 4 | 9
f(-3) = (-3)² = 9 f(3) = 3² = 9
f(-2) = (-2)² = 4 f(2) = 2² = 4
f(-1) = (-1)² = 1 f(1) = 1² = 1
f(-0,5) = (-0,5)² = 0,25 f(0,5) = 0,5² = 0,25
f(0) = 0² = 0
3) Remplir la phrase à trous :
La courbe de f passe par les points A(-3 ; 9), B(-2 ; 4), C(-1 ; 1), D(-0,5 ; 0,25), E(0 ; 0), F(0,5 ; 0,25), G(1 ; 1), H(2 ; 4) et I(3 ; 9)
Placer ces points dans le repère : voir pièce jointe (désolée, à main levée sur l'ordinateur, pas évident de tracer correctement.
4) résoudre graphiquement :
f(x) = 6,25 : S = 2,5
f(x) < 4 : S = ]-2 ; 2[
f(x) ≥ 2,25 : S = [-1,5 ; 1,5]
f(x) = -2 : S = ∅ (impossible un carré est toujours positif)
5) Donner le nombre d'antécédents par f de :
-1 : aucun
0 : 1 seul qui est 0
2 : 2 qui sont : √2 et -√2
100 : 2 qui sont : √100 = 10 et -√100 = -10
