Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) Puisque Cos²x+Sin²x=1 alors cos²x=1-sin²x
Donc F peut s'écrire -(1-sin²x)-2sinx+2=0
Soit sin²x-1-2sinx+2=0
Soit sin²x-2sinx+1=0
2) Avec X=sinx l'équation devient X²-2X+1=0
On reconnait l'identité remarquable a²-2ab+b²=(a-b)²
Donc l'équation se ramène à (X-1)²=0
Soit la solution unique X=1
3) On a donc sinx=1
Les solutions sont les réels π/2+2kπ avec k ∈ Z
