Exercice 3 :
[tex]f(x) = 5 {x}^{2} + 9x \\ f(x) = x(5x + 9)[/tex]
[tex]g(x) = (6x + 12)(x - 8) + (5x + 10)(3x - 7) \\ g(x) = 6(x + 2)(x - 8) + 5(x + 2)(3x - 7) \\ g(x) = (x + 2)(6(x - 8) + 5(3x - 7)) \\ g(x) = (x + 2)(6x - 48 + 15x - 35) \\ g(x) = (x + 2)(21x - 83)[/tex]
Exercice 4 :
1)
[tex]8x + 3 < 6x + 8 \\ 8x - 6x < 8 - 3 \\ 2x < 5 \\ x < \frac{5}{2} [/tex]
L'ensemble des solutions est : ]-inf; 5/2[
2)
[tex] - 5x + 9 < - 3x + 6 \\ - 5x + 3x < 6 - 9 \\ - 2x < - 3 \\ x > \frac{3}{2} [/tex]
L'ensemble des solutions est : ]3/2; +inf[
3)
[tex]4x - 2 < 6x + 12 \\ 4x - 6x < 12 + 2 \\ - 2x < 14 \\ x > - 7[/tex]
L'ensemble des solutions est : ]-7; +inf[
4)
[tex]9x - 80 > 7x + 10 \\ 9x - 7x > 10 + 80 \\ 2x > 90 \\ x > 45[/tex]
L'ensemble des solutions est : ]45; +inf[
