Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
EXERCICE 2
avec 8 comme nombre de départ
programme 1
choisir un nombre ⇒8
soustraire 6⇒8-6=2
multiplier le résultat par le nombre de départ ⇒2 x 8=16
ajouter 9 au résultat ⇒16+9=25
le résultat est 25
programme 2
choisir un nombre ⇒8
soustraire 3 ⇒8-3=5
multiplier le résultat par lui même ⇒5x5=25
le résultat est 25
avec-2 comme nombre de départ
programme 1
choisir un nombre⇒-2
soustraire 6⇒-2-6=-8
multiplier le résultat par le nombre de départ ⇒-8 ×-2=16
ajouter 9 au résultat⇒16 + 9= 25
le résultat est 25
programme 2
choisir un nombre ⇒-2
lui soustraire 3⇒-2-3=-5
le multiplier par lui meme ⇒-5 x -5=25
le résultat est 25
avec 5 comme nombre de départ
programme 1
choisir un nombre ⇒ 5
lui soustraire 6⇒ 5-6 = -1
multiplier le résultat par le nombre de départ⇒ -1 x 5 =-5
ajouter 9⇒-5+9=4
le résultat est 4
programme 2
choisir un nombre ⇒ 5
lui soustraire 3⇒5-3=2
multiplier le résultat par lui-meme⇒2x2=4
le résultat est 4
2) ⇒on remarque que quelque soit le nombre choisit au départ les 2 programmes donnent le meme résultat
⇒on suppose que les 2 programmes sont égaux
3) avec x comme nombre de départ
programme 1
⇔x
⇔x-6
⇔(x-6) × x
⇔(x-6) × x + 9
le résultat final est ⇒ (x-6)x + 9
programme 2
⇔x
⇔x-3
⇔(x-3)(x-3)
le résultat final est (x-3)(x-3)
4)développer les 2 expressions des programmes
programme 1
⇒(x-6)x + 9
⇒x²- 6x + 9
programme 2
⇒(x-3)(x-3)
⇒x²-3x-3x+9
⇒x²- 6x + 9
donc programme 1=programme 2
bonne soirée
