bjr
1)
essai avec le nombre 3
pense à un nombre 3
calcule son carré 3² = 9
ajoute son triple 9 + 3 x 3 = 18
multiplie le résultat par 4 4 x 18 = 72
ajoute 1 72 + 1 = 73
enlève son double 73 - 2 x 3 = 73 - 6 = 67
enlève le quadruple de son carré 67 - 4 x 9 = 67 - 36 = 31
conjecture : on trouve 10 fois le nombre, plus 1 unité [ 10 x 3 + 1 ]
cas général :
pense à un nombre n
calcule son carré n²
ajoute son triple n² + 3n
multiplie le résultat par 4 4(n² + 3n)
ajoute 1 4(n² + 3n) + 1
enlève son double 4(n² + 3n) + 1 - 2n
enlève la quadruple de son carré 4(n² + 3n) + 1 - 2n - 4n²
4(n² + 3n) + 1 - 2n - 4n² = 4n² + 12n + 1 - 2n - 4n²
= 12 n - 2n + 1
= 10n + 1
Avec cette suite de calculs on obtient bien 10 fois le nombre, plus 1
remarque : remplace n par x dans les calculs [l'énoncé dit "x"]
Comment fait le magicien
il enlève 1 au nombre que lui donne le spectateur, puis il divise le
résultat trouvé par 10
