Sagot :
Réponse :
1) déterminer en fonction de a, l'équation de la tangente T à la courbe de f au point d'abscisse a
l'équation de la tangente T est : y = f(a) + f '(a)(x - a)
f(a) = a² + ba + 10
f '(x) = 2 x + b ⇒ f '(a) = 2 a + b
y = a² + ba + 10 + (2 a + b)(x - a)
= a² + ba + 10 + 2a x - 2a² + b x - ba
= - a² + 10 + (2 a + b) x
donc y = (2 a + b) x - (a² - 10)
2) existe-t-il des réels a tels que D soit tangente à la courbe de f au point d'abscisse a ? si oui les déterminer
2 a + b = 2
a² - 10 = 6 ⇔ a² - 16 = 0 ⇔ (a + 4)(a - 4) = 0 ⇔ a = - 4 ou a = 4
pour a = - 4 ⇒ 2*(-4) + b = 2 ⇒ b = 10
pour a = 4 ⇒ 2*4 + b = 2 ⇒ b = - 6
Explications étape par étape :
