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1.
On appelle f la fonction donnant le volume de café ( en ml) dans la tasse en fonction du temps (en s).
L'expression de f en fonction de x est donnée par: f(x) = 4(x - 25).
1/ Développer f(x).
2/ Calculer l'image de 38 par la fonction f Interpréter ce résultat.
3/ La tasse déborde au bout de 50 s. Quel est le volume totale de la tasse?

1° f(x)= 4x+100

2° 4x38+100=252

je ne comprend pas pour la 3 dois remplacer les 25 par 50 dans la fonction

Merci

Sagot :

THOMASMSD

Bonjour,

Petite erreur pour la première question : erreur de signe.

Question 1.

[tex]f(x)=4(x-25)\\f(x)=4\times x + 4 \times (-25)\\f(x)=4x-100[/tex](et non pas 4x+100).

Question 2.

[tex]f(38)=4 \times 38 - 100\\f(38)=52[/tex]

Après 38 secondes, il y avait 52 mL de café dans cette tasse.

Question 3.

La tasse déborde au bout de 50 secondes. On atteint alors la capacité maximale de la tasse au bout de 50 secondes. f est une fonction donnant le volume en fonction du temps, ce qui signifie que si on connait le temps, alors on connaîtra le volume. Donc le temps est symbolisé par [tex]x[/tex] et le volume par [tex]f(x)[/tex].

Pour cette question, [tex]x=50[/tex]. Le volume de la tasse sera alors l'image de 50 par la fonction f :

[tex]f(50)=4\times 50 - 100 = 200-100 = 100[/tex]

Cette tasse a un volume total de 100 mL.