MONKEYDLUFFYWANO
Answered

Exercice n°2 :
Une urne contient 5 boules indiscernables au toucher : 3 bleues et 2
rouges.
1) On tire successivement et avec remise deux boules de l'urne. Calcule
les probabilités que :
a) la première boule soit bleue et la seconde boule soit rouge
b) les deux boules aient la même couleur
2) Reprends les questions précédentes en supposant que le tirage
s'effectue sans remise.
Exercice n°3:
Un restaurant propose cinq variétés de pizzas, voici sa carte :
• Classique : tomate, jambon, œuf, champignons
• Montagnarde : crème, jambon, pomme de terre, champignons
• Lagon : crème, crevettes, fromage
• Broussarde : crème, chorizo, champignons, salami
• Plage : tomate, poivrons, chorizo
1) Je commande une pizza au hasard, quelle est la probabilité qu'il y ait
des champignons dedans ?
2) J'ai commandé une pizza à la crème, quelle est la probabilité d'avoir
du jambon ?
3) Il est possible de commander une grande pizza composée à moitié
d'une variété et à moitié d'une autre. Quelle est la probabilité d'avoir des
champignons sur toute la pizza ? On pourra s'aider d'un arbre des
possibles.

Sagot :

a) avec remise probabilité que la première boule soit bleue et la seconde boule soit rouge

4/7 x 3/7 = 12/49 probabilité que les deux boules aient la même couleur

4/7 x 4/7 = 16/49 ->

P( 2 boules bleues)

3/7 x 3/7 = 9/49 ->

P( 2 boules rouges) puis on ajoute les probabilités d'obtenir 2 bleues ou 2 rouges ( car même couleur) 16/49 + 9/49 = 25/49

b) sans remise probabilité que la première boule soit bleue et la seconde boule soit rouge

4/7 x 3/6 = 12/42

(car au second tirage, il reste 6 boules) probabilité que les deux boules aient la même couleur

4/7 x 3/6 =12/42 = 2/7 -> P( 2 boules bleues)

3/7 x 2/6 = 6/42 = 1/7 -> P( 2 boules rouges)

2/7 + 1/7 = 3/7

c. l'urne contient aussi deux boules noires avec remise l'urne contient 9 boules probabilité que la première boule soit bleue et la seconde boule soit rouge 4/9 x 3/9 = 12/9 =4/3 probabilité que les deux boules aient la même couleur

4/9 x 4/9 =16/81 ->2 bleues 3/9x3/9=9/81 -> 2 rouges 2/9 x 2/9 = 4/81 -> 2 noires

16/81 +9/81 +4/81 =29/81

sans remise l'urne contient 9 boules au 1er tirage puis 9 boules au second tirage probabilité que la première boule soit bleue et la seconde boule soit rouge 4/9 x 3/8 =12/72 probabilité que les deux boules aient la même couleur

4/9 x 3/8 =12/72 ->2 bleues 3/9x2/8=6/72 -> 2 rouges 2/9 x 1/8 = 2/72 -> 2 noires

12/72 + 6/72 + 2/72 = 20/72