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Bonjour à tous, j'espère que vous avez passé un bon week-end
j'ai à résoudre une équation qui est la suivante : (Z-1)^6+(Z-1)^3+1=0
si vous pouviez m'éclaircir la dessus
d'avance merci
ps : je suis en terminale S

Sagot :

Posons X=(Z-1)^3

 

alors on cherche X tel que x^2+x+1=0

soit les racines z1= (-1-iV3)/2 et z2= (-1+iV3)/2

 

(Z-1)^3 = z1

donne Z-1=(1+iV3)/2

soit Z=(3+iV3)/2

 

(Z-1)^3=z2

donne Z-1=cos(π/9)+i*sin(π/9)