LILIANABRAMIER
Answered

bonjour pourriez vous m'aider s'il vous plait

Dans un repère orthonormé (O ; I , J), placer les points A (3 ; −1) ; B ( −2 ; 6) ; C (−4 ; 1).
Calculer les coordonnées du point G tel que
→ → → →
GA+GB+ GC= 0 . (les flèches en haut des lettres signifie les vecteurs)
Placer le point G sur la figure.
A savoir : Ce point est le centre de gravité du triangle ABC, on l’appelle aussi l’isobarycentre du triangle,
c’est un point d’équilibre du triangle.

Merci d'avance

Sagot :

Réponse :

calculer les coordonnées du point G  tel que  

vec(GA) + vec(GB) + vec(GC) = vec(0)

soit  G(x ; y)

vec(GA) = (3 - x ; - 1 - y)

vec(GB) = (- 2 - x ; 6 - y)

vec(GC) = (- 4 - x ; 1 - y)

(3 - x ; - 1 - y) + (- 2 - x ; 6 - y) + (- 4 - x ; 1 - y) = (0 ; 0)

⇔ (- 3 - 3 x ; 6 - 3 y) = (0 ; 0)   ⇔ - 3 - 3 x = 0  ⇔  x = - 1

et   6 - 3 y = 0  ⇔ y = 2

les coordonnées  du point  D(- 1 ; 2)

Explications étape par étape :