Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Je nomme :
d1 : -4x+3y+1=0 qui donne : y=(4/3)x-1/3
d2 passe par A(0;-1) et a pour pente 2.
1)
Pente de d1 : 4/3 ≠ 2
Donc droites sécantes.
Ou l'on peut raisonner aussi ainsi :
Un vecteur directeur de d2 est (1;2).
Dans l'équation : ax+by+c=0 , un vecteur directeur est (-b;a).
Donc pour d2 : a=2 et b=-1
d2 ==>2x-y+c=0
Passe par A(0;-1) qui donne :
2*0-(-1)+c=0 ==>c=-1
d2 : 2x-y-1=0
Et :
d1 : -4x+3y+1=0
det(d1,d2)=2*3-(-1)(-4)=6-4=2 ≠ 0
Donc d1 et d2 sécantes.
2)
On résout :
{2x-y-1=0
{-4x+3y+1=0
La 1ère donne y=2x-1 à reporter dans la 2ème :
-4x+3(2x-1)+1=0
2x=2
x=1
y=2*1-1=1
K(1;1)
